<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Construction and Architecture</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Construction and Architecture</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Строительство и архитектура</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2308-0191</issn>
   <issn publication-format="online">2500-1477</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">17234</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.12737/article_5950d11b5663a5.97032989</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>05.23.01 CONSTRUCTION DESIGNS, BUILDINGS AND CONSTRUCTIONS</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>05.23.01 Строительные конструкции, здания и сооружения</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">ANALYTICAL CALCULATION OF THE DEFLECTION OF A GIRDER WITH REINFORCED TRIANGULAR LATTICE</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Аналитический расчет прогиба балочной фермы с усиленной треугольной решеткой</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Белянкин</surname>
       <given-names>Никита Андреевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Belyankin</surname>
       <given-names>Nikita Andreevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Бойко</surname>
       <given-names>Андрей Юрьевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Boyko</surname>
       <given-names>Andrey Yurievich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-2"/>
    </contrib>
    <contrib contrib-type="author">
     <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-8588-3871</contrib-id>
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Кирсанов</surname>
       <given-names>Михаил Николаевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Kirsanov</surname>
       <given-names>Mikhail Nikolaevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <email>C216@ya.ru</email>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор физико-математических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of physical and mathematical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-3"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">НИУ МЭИ</institution>
     <city>Москва</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">NRU &quot;MPEI&quot;</institution>
     <city>Moscow</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-2">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">НИУ МЭИ</institution>
     <city>Москва</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">NRU MPEI</institution>
     <city>Москва</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <aff-alternatives id="aff-3">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">НИУ &quot;МЭИ&quot;</institution>
     <city>Москва</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">НИУ &quot;МЭИ&quot;</institution>
     <city>Москва</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <volume>5</volume>
   <issue>2</issue>
   <fpage>122</fpage>
   <lpage>124</lpage>
   <self-uri xlink:href="https://buildprod.ru/en/nauka/article/17234/view">https://buildprod.ru/en/nauka/article/17234/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Получена формула для расчета прогиба статически определимой плоской фермы под действием равномерно распределенной нагрузки. Усилия в стержнях определяются методом вырезания узлов. Прогиб в зависимости от числа панелей найден по формуле Максвелла – Мора с применением метода индукции и системы компьютерной математики Maple</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>Получена формула для расчета прогиба статически определимой плоской фермы под действием равномерно распределенной нагрузки. Усилия в стержнях определяются методом вырезания узлов. Прогиб в зависимости от числа панелей найден по формуле Максвелла – Мора с применением метода индукции и системы компьютерной математики Maple</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>Фермаферма</kwd>
    <kwd>прогиб</kwd>
    <kwd>кинематическое вырождение</kwd>
    <kwd>формула Максвелла- –Мора</kwd>
    <kwd>Maple</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p>На рис. 1 и 2 приведены два варианта одной и той же схемы решетчатой симметричной фермы при разных числах панелей n = 2k. Схемы почти неотличимы, однако в первом случае это статически определимая неизменяемая ферма, во втором — мгновенно изменяемая конструкция. Выяснить это в общем случае коварное свойство конструкции удалось при выводе формулы прогиба фермы методом индукции [6]. Оказалось, что если число панелей k в половине пролета кратно 7, то определитель матрицы уравнений равновесия узлов обращается в ноль. Аналогичный эффект был обнаружен в плоских фермах [2; 3]  и в пространственной  ферме [5].Приведем весь алгоритм вывода прогиба фермы. За прогиб примем вертикальное смещение среднего узла нижнего пояса. Рассмотрим случай действия равномерной по нижнему поясу нагрузки. Ферма содержит 2n + 7 узлов, m = 4n + 14 стержней. В это число входят n стержней нижнего пояса, 6 боковых стоек, n + 1 стержней верхнего пояса, 2n + 4 раскосов и 3 опорные опорных стержня. Усилия в стержнях рассчитываются методом вырезания узлов по программе [54]. Для ввода данных фермы в программу необходимо ввести координаты узлов. Начало координат расположено в левой подвижной опоре. В системе Maple ввод выглядит следующим образом: </p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кирсанов М.Н., Маслов А.Н. Формулы для расчета прогиба балочной многорешетчатой фермы//Строительная механика и расчет сооружений. 2017. 2(271). С. 4-10.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kirsanov M.N., Maslov A.N. Formuly dlya rascheta progiba balochnoj mnogoreshetchatoj fermy [The formula for  calculation  of  the  deflection  of multiple lattice  beam  truss] Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzhenij. 2017. 2(271). pp. 4-10.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кирсанов М.Н. Оценка прогиба и устойчивости пространственной балочной фермы//Строительная механика и расчет сооружений. 2016. № 5 (268). С. 19-22.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kirsanov M.N. Ocenka progiba i ustojchivosti prostranstvennoj balochnoj fermy [Evaluation of deflection and stability of spatial girder] Stroitel'naya mekhanika i raschet sooruzhenij. 2016. № 5 (268). pp. 19-22.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Jiang H., Kirsanov M.N. An analytical expression for the influence line of the truss// Вестник научных конференций. 2016. № 1-5 (5). С. 10-11. DOI: 10.17117/cn.2016.01.05</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Jiang H., Kirsanov M.N. An analytical expression for the influence line of the truss. Vestnik nauchnyh konferencij. 2016. № 1-5 (5). pp. 10-11. DOI: 10.17117/cn.2016.01.05</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кирсанов М.Н. Решебник. Теоретическая механика/Под ред. А.И.Кириллова -М.: Физматлит, 2008. 382 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kirsanov M.N. Reshebnik. Teoreticheskaya mekhanika/Pod red. A.I.Kirillova [Solver. Theoretical mechanics] Moscow:  Fizmatlit, 2008. 382 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Тиньков Д.В. Сравнительный анализ аналитических решений задачи о прогибе ферменных конструкций // Инженерно-строительный журнал. 2015. №5(57). С. 66-73.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Tin'kov D.V. Sravnitel'nyj analiz analiticheskih reshenij zadachi o progibe fermennyh konstrukcij [Comparative analysis of analytical solutions to the problem of deflection of truss structures] Inzhenerno-stroitel'nyj zhurnal. 2015. №5(57). pp. 66-73.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кийко Л.К. Аналитическая оценка прогиба арочной фермы под действием ветровой нагрузки // Научный вестник. 2016. № 1 (7). С. 247-254.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kijko L.K. Analiticheskaya ocenka progiba arochnoj fermy pod dejstviem vetrovoj nagruzki [Analytical evaluation of deflection of arched trusses under wind load] Nauchnyj vestnik. 2016. № 1 (7). pp. 247-254.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
