Карстовый процесс является функцией нескольких основных условий, включающих наличие растворимых водопроницаемых карбонатных и сульфатных пород, а также движущихся подземных вод, агрессивных к этим породам. Эти условия зависят от ряда факторов, определяющих питание карстовых вод, их движение и разгрузку, и, в конечном итоге, активность и скорость развития карстового процесса. К первой группе факторов относят климатические (атмосферные осадки, их состав, дефицит влажности воздуха, испарение, конденсация и др.), ко второй — геологическое строение и геоморфологические условия (состав пород, их трещиноватость и пр.), рельеф, степень его расчлененности, и к третьей группе—гидрогеологические условия (химический состав, динамика и режим подземных вод) [1-2].Карстовые провалы сопровождаются внезапным обрушением толщи грунта. Диаметры воронок могут достигать нескольких десятков метров. Поэтому данное явление представляет наибольшую опасность для большинства зданий и сооружений [3].На территории России достаточно много областей, подверженных карстовым процессам, интенсивность которых постоянно возрастает. Поэтому вопрос проектирования и исследования напряженно-деформированного состояния элементов каркаса с учетом образования карстовых провалов является актуальным. Целью работы является выявление наибольших деформаций, оптимального армирования фундаментной плиты, колонн и диафрагм жесткости каркаса здания с учетом многовариантного образования карстовых воронок в основании. Для проведения исследования влияния карстовых процессов на напряженно-деформированное состояние каркасно-монолитного здания разработаны модели в программном комплексе SCAD без учета и с учетом образования карстовых воронок. Конечно-элементная модель по плитно-стержневой схеме представлена на рисунке 1. При создании диафрагм жесткости и плит перекрытий использовались трех узловые оболочечные конечные элементы с 18-ю степенями свободы и четырех узловые оболочечные конечные элементы с 24-я степенями свободы; для колонн - пространственные стержни с 12-ю степенями свободы [4-5].Сопряжение балок и плит перекрытий выполнено при помощи абсолютно жестких вставок. Оси балок сбиты относительно осей плит перекрытия на величину эксцентриситета, равного полуразности высоты балки и толщины плиты перекрытия. Рис. 1. Конечно-элементная модель каркаса здания Материал конструктивных элементов – бетон класса B25 плотностью r =2500 кг/м3 с модулем упругости Е=30000 Мпа и коэффициентом Пуассона n = 0,2. Используемые типы жесткостей приведены в таблице 1.  Таблица 1 – Жесткости конструктивных элементов расчетной схемы№НазваниеСечение1Колонны 500 500´500 мм2Колонны 600 600´600 мм3ФП 900t=900 мм4ПП 200t=200 мм5ДЖ_200t=200 мм6ДЖ_250t=250 мм7ДЖ_300t=300 мм8ДЖ_400t=400 мм9ДЖ_450t=450 мм10ЛП_200t=200 мм11ЛМ_150t=150 мм12ЖБ балка 350´450 мм Естественное основание соответствует модели Винклера с коэффициентом постели 245 т/м3 [6-7]. Для проведения численного эксперимента по влиянию локализации карстовой воронки на базе полученной конечно-элементной модели разработана модель с образованием карстового процесса путем удаления коэффициента постели из заданной области основания. План многоэтажного здания имеет нессимитричную форму, поэтому локализация карста предполагалась в угловых точках здания, по центру периметра и под наиболее нагруженными колоннами (рис. 2). В режиме «Вариация моделей» выполнен анализ напряженно-деформированного состояния элементов каркаса.  Рис. 2. Места локализации карстовых воронок Наибольший разброс перемещений определен по оси Y и составляет около 69%, при этом максимальные перемещения не превышают предельного значения. Максимальные горизонтальные перемещения каркаса без воронок по направлению Y составляют 4,77 мм (рис. 3а), с карстовой воронкой в правом нижнем углу - 15,45 мм (рис. 3б).   Рис. 3. а) перемещения по оси Y расчетной схемы без карстовых воронок;б) перемещения по оси Y расчетной схемы с воронкой в правом нижнем углу Анализ вертикальных перемещений показал, что в случае без карстовых провалов изополя перемещений соответствуют крену здания в поперечном направлении. Максимальные перемещения в схемах с воронками обнаружены с карстовым провалом в левом верхнем углу и составляют 128 мм (рис. 4а), что на 26% больше перемещений в схеме без воронок (рис. 4б) [8]. Относительная разность осадок без карстовых воронок составляет 0,0011, а с карстовыми воронками 0,0029. При этом максимальное предельно допустимое значение 0,003.Рис. 4. а) вертикальные перемещения фундаментной плиты с воронкой в левом верхнем углу; б) вертикальные перемещения фундаментной плиты без воронок; Результаты армирования фундаментной плиты представлены в таблице 2. Таблица 2 - Сравнение интенсивности армирования фундаментной плиты Интенсивность армированияИсходная схемаВариация моделейинтенсивность S1 (площадь нижнего армирования по оси Х) см245,4249,69интенсивность S2 (площадь верхнего армирования по оси Х) см225,9230,45интенсивность S3 (площадь нижнего армирования по оси Y) см243,8349,21интенсивность S4 (площадь верхнего армирования по оси Y) см229,4935,3Интенсивность армирования в режиме «вариация моделей» увеличилась в среднем на 12,5%.Результаты армирования колонн подвала здания представлены в таблице 3. Таблица 3 - Сравнение интенсивности армирования колонн подвала здания Интенсивность армированияИсходная схемаВариация моделейинтенсивность S1 (площадь верхнего армирования) см212,3318,4интенсивность S2 (площадь нижнего армирования) см212,8518,65интенсивность S3 (площадь бокового армирования) см210,3216,75интенсивность S4(площадь бокового армирования) см210,3216,75 На рисунке 5 представлено распределение армирования для колонн. Максимальное различие армирования составляет 38%.а)б)Рис. 5. а) интенсивность армирования S3, S4 колонн подвала для схемы без воронок; б) интенсивность армирования S3, S4 колонн подвала для схемы с карстовыми провалами  Результаты распределения арматуры в диафрагмах жесткости и стенах подвального этажа представлены в таблице 4.Таблица 4 - Сравнение интенсивности армирования диафрагмы жесткостиИнтенсивность армированияИсходная схемаВариация моделейинтенсивность S1 (площадь нижнего армирования по оси Х) см245,7254,8интенсивность S2 (площадь верхнего армирования по оси Х) см241,2851,33интенсивность S3 (площадь нижнего армирования по оси Y) см222,0247,71интенсивность S4 (площадь верхнего армирования по оси Y) см216,7248,07 Интенсивность армирования диафрагм жесткости и стен подвала представлена на рис. 6а, 6б. Наибольший разброс армирования составил 65,9%.     а)б)Рис. 6. Интенсивность армирования S4 (площадь верхнего армирования) диафрагм жесткости и стен подвала для схемы: а) без воронок; б) с карстовыми воронками Анализ полученных результатов показал, что образование карстовой воронки под фундаментной плитой здания приводит к увеличению вертикальных и горизонтальных перемещений.При сравнении результатов армирования диафрагм жесткости и стен подвального этажа, проведенных на базе обобщенных расчетных сочетаний усилий, выявлено, что при образовании карста увеличились зоны максимального армирования и площадь требуемого армирования на 65 %.Площадь требуемого армирования колонн в пределах подвального этажа при возникновении карстового провала в основном увеличилась минимум на 25%, в наиболее нагруженных колоннах на 60%.Исследование влияния карстовых процессов на напряженно-деформированное состояние каркаса здания позволило сравнить перемещения фундаментной плиты в зависимости от расположения воронки, выявить наибольшие перемещения и подобрать такое армирование, которое обеспечит необходимую прочность каркаса здания при любом неблагоприятном карстовом процессе.