С целью анализа изменения эффективного развития садоводства нами был составлен прогноз, в качестве целевого показателя было принято среднедушевое потребление плодовой и ягодной продукции населением Тамбовской области, так как это является одним из основных показателей уровня качества жизни жителей региона.Для определения прогноза среднедушевого потребления плодов и ягод в Тамбовской области построим модель множественной регрессии, в которой результирующим показателем выберем показатель среднедушевого потребления плодовой и ягодной продукции в год. В уравнение включим 4 влияющих на среднедушевое потребление фактора:Х1 – потребление плодов и ягод, тыс. тонн в год;Х2 – численность населения в области, человек;Х3 – средняя зарплата по области в соответствующем году, руб.;Х4 – обеспеченность фруктохранилищами, %;В Таблице 3.7 приведены показатели всех перечисленных факторов за 12 лет (с 2010 года по 2021 год). Решение множественной регрессии позволит построить уравнение регрессии и спрогнозировать результирующий фактор.Прогноз факторов Х будет проведен с помощью уравнений трендового анализа (в качестве тренда будет выбрана линейная регрессия).Для того чтобы построить прогнозную модель необходимо сначала построить динамические ряды анализируемых показателей (таблица 1). Таблица 1 – Исходные данные для определения параметров уравнения множественной регрессии.Источник: составлено автором  Если сравнить приведенные в таблице 1 данные о потреблении и валовом сборе плодовой и ягодной продукции в области, то можно увидеть, что уровень самообеспеченности растет, хотя разрыв между этими показателями остается. В 2021 году валовой сбор в области плодовой и ягодной продукции составил 80% от уровня потребления данной продукции за год. Таким образом, возможность роста самообеспеченности имеется. При этом для увеличения валового сбора необходимо расширять площадь насаждений и увеличивать урожайность культур. Для того, чтобы увеличивать потребление нужен рост доходов населения (в нашем случае средняя заработная зарплата). Численность населения в области так же оказывает влияние на показатель среднедушевого потребления. Как видим, из множества факторов сложно выбрать факторы, которые оказывают наибольшее влияние на анализируемый показатель. Поэтому необходимо составить уравнение множественной регрессии.В результате проведенных расчетов получено следующее уравнение регрессии:Y = 67,24+0,933 * X1 -0,00006 * X2-0,000020 * X3 - 2,69 * X4Как видим, если влияние всех факторов в модели будет равно нулю, то уровень потребления яблок в среднем за год одним жителем Тамбовской области составит 67,24 кг. Однако на уровень потребления влияет слишком много факторов.Определим вектор оценок коэффициентов регрессии. Согласно методу наименьших квадратов, вектор s получается из выражения: s = (XTX)-1XTYК матрице с переменными Xj добавляем единичный столбец: 14810919942095225.524.33211.61511089700233696137.53411.715410825452662959.637.53311.615610757482979268.638.43611.31551068934324956634.14110.815210624213403085.232.34310.715210502953670954.521.86510.715610403274809681.334.74010.61571033552498139646.63010.8156101596652297101.426.45310.815810067484765710540.13510.715998299151014123483710.5 Стандартизированные частные коэффициенты регрессии - β-коэффициенты (βj) показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения S(у) изменится признак-результат y с изменением соответствующего фактора хj на величину своего среднего квадратического отклонения (Sхj) при неизменном влиянии прочих факторов (входящих в уравнение).По максимальному βj можно судить, какой фактор сильнее влияет на результат Y.По коэффициентам эластичности и β-коэффициентам могут быть сделаны противоположные выводы. Причины этого: а) вариация одного фактора очень велика; б) разнонаправленное воздействие факторов на результат.Коэффициент βj может также интерпретироваться как показатель прямого (непосредственного) влияния j-ого фактора (xj) на результат (y). Во множественной регрессии j-ый фактор оказывает не только прямое, но и косвенное (опосредованное) влияние на результат (т.е. влияние через другие факторы модели).Косвенное влияние измеряется величиной: ∑βirxj,xi, где m - число факторов в модели. Полное влияние j-ого фактора на результат равное сумме прямого и косвенного влияний измеряет коэффициент линейной парной корреляции данного фактора и результата - rxj,y.Так для нашего примера непосредственное влияние фактора x1 на результат Y в уравнении регрессии измеряется βj и составляет 0.656; косвенное (опосредованное) влияние данного фактора на результат определяется как:rx1x2β2 = -0.788 * (-0.471) = 0.3711Сравнительная оценка влияния анализируемых факторов на результативный признак.5. Сравнительная оценка влияния анализируемых факторов на результативный признак производится:- средним коэффициентом эластичности, показывающим на сколько процентов среднем по совокупности, изменится результат y от своей средней величины при изменении фактора xi на 1% от своего среднего значения;- β–коэффициенты, показывающие, что, если величина фактора изменится на одно среднеквадратическое отклонение Sxi, то значение результативного признака изменится в среднем на β своего среднеквадратического отклонения;- долю каждого фактора в общей вариации результативного признака определяют коэффициенты раздельной детерминации (отдельного определения): d2i = ryxiβi.d21 = 0.97*0.656 = 0.635d22 = -0.92*(-0.471) = 0.431d23 = 0.88*(-0.0516) = -0.0456d24 = 0.92*(-0.0137) = -0.0126d25 = 0.62*(-0.00259) = -0.00159d26 = -0.0109*(-0.0174) = 0.000189d27 = -0.71*0.0101 = -0.00718При этом должно выполняться равенство:∑di2 = R2 = 1Выше обозначенное уравнение регрессии, можно считать значимым для прогнозирования результирующей переменной Y, по следующим параметрам:Тест Фишера (F-тест), фактическое значение которого составило 12041,98, и в то же время табличное значение равняется – 4,12, что в свою очередь свидетельствует о значимости уравнения в целом, так как фактическое значение критерия больше, чем табличное.Также проверим значимость параметров уравнения регрессии, данная оценка будет осуществлена в Таблице 2 Таблица 2 – Проверка значимости параметров уравнения регрессии. Коэффициентt – фактическоеt – табличноеРезультатb181,682,36Параметр значимb236,972,36Параметр значимb33,862,36Параметр значимb43,552,36Параметр значимИсточник: составлено автором Анализируя результаты таблицы 3.8, мы можем заключить, что все коэффициенты уравнения являются значимыми и простроенный прогноз для данной модели можно будет считать репрезентативным.В рамках нашего исследования также стоит обозначить экономическую интерпретацию коэффициента b4 (Обеспеченность хранилищами плодовой и ягодной продукции). Так при увеличении показателя X4 на 1% результирующая переменная Y(Среднедушевое потребление плодов и ягод, кг) уменьшится на 0,0269 кг, подобные изменения могут быть вызваны тем, что с увеличением мощностейхранения, также  увеличивается и себестоимость продукции, которая в конечном итоге закладывается в повышение цены в расчете на одну единицу продукции, что может негативно влиять на спрос среди населения. Также нельзя исключать тот фактор, что в дополнительно привлеченных объектах относительно предыдущего периода, готовая продукция могла храниться ненадлежащим образом, что в свою очередь может отразиться как на качестве продукции для конечного потребителя, так и в существенном количестве выбракованной продукции, издержки на которую могли закладываться в цену оставшейся товарной продукции. Как уже было обозначено ранее уравнение регрессии может быть применено для постройки прогноза среднедушевого потребления ягод. Для того, чтобы спрогнозировать влияющие факторы, мы воспользовались линейным трендом, который также строится посредством уравнения линейной регрессии, в Таблице 3 представлена информации о моделях линейной регрессии и также проверка их достоверности для построения прогноза посредством F – критерия Фишера и t – критерия Стьюдента. Таблица 3 – Проверка значимости уравнений линейной регрессии. ПеременнаяУравнение регрессии.Фактическое значение F – критерия и t – критерияФактическое значение F – критерия и t – критерияРезультатX1Y = -1397,2 + 0,72*X1Fфакт = 19,11Fтабл. = 5,11Уравнение и коэффициент значимыtфакт = 4,37tтабл. =2,26X2Y = 20222587,78 -9512,5*X2Fфакт = 249,78Fтабл. = 5,11Уравнение и коэффициент значимыtфакт =15,80tтабл. =2,26X3Y = -6153490,65+ 3071,80*X3Fфакт = 125,59Fтабл. = 5,11Уравнение и коэффициент значимыtфакт =11,20tтабл. =2,26X4Y = -22,13+ 0,011*X3Fфакт = 24,82Fтабл. = 5,11Уравнение и коэффициент значимыtфакт =4,98tтабл. =2,26Источник: составлено автором Как мы можем заметить по результатам проверки значимости уравнений линейный регрессии, значимы все уравнения. Перед составление прогноза, также целесообразно рассчитать доверительные интервалы прогноза. Доверительные интервалы с вероятностью 0.95 для значения результативного признака M(Y) представлены ниже (Формула 22).(Y – t*SY ; Y + t*SY )                                                   (22)              где t (12-7-1;0,05/2) = 3,495 находим по таблице Стьюдента.(67,25 – 3,495*2,18 ; 67,25 + 3,495*2,18)(58,64;75,85)C вероятностью 0,95 среднее значение Y при X0i находится в указанных пределах. Результаты прогноза среднедушевого потребления плодов и ягод представлены Тамбовской области представлены в Таблице 4. Таблица 4 – Результаты прогноза среднедушевого потребления Тамбовской области плодов и ягод на основе регрессионного анализа. ГодыСреднедушевое потребление плодов и ягод кг, YПотребление плодов и ягод, тыс.т (Х1)Население, чел. (X2)Зарплата, руб. (X3)Обеспеченность хранилищами плодовой и ягодной продукции (X4)201044481 091 99420 95232%201147511 089 70023 36934%201250541 082 54526 62933%201352561 075 74829 79236%201452551 068 93432 49541%201549521 062 42134 03043%201650521 050 29536 70945%201754561 040 32748 09642%201855571 033 55249 81341%201955561 015 96652 29742%202058581 006 74847 65743%20216059982 99151 01444%20226059988 27057 70547%20236160978 75860 77648%20246261969 24563 84849%20256361959 73366 92050%20266462950 22069 99252%Источник: составлено автором  Как видим, прогнозные показатели 2022-2026 годов находятся в доверительном диапазоне, определенном для параметра среднедушевого потребления плодов и ягод при выбранных переменных Xi. Это свидетельствует о достаточно высокой степени достоверности прогнозных расчетов, если тренд изменения уровня среднедушевого потребления сохранится. Из таблицы 4 прогнозных данных видно, что достижение целевого показателя к 2026 году возможно при условии увеличения обеспеченности хранилищами до 53% и потребления плодов и ягод до 62 тыс. тонн. При этом предполагается, что население области продолжит снижаться, а средняя зарплата по региону будет расти.